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91D2我爱我家"--第07号水塔  [复制链接]

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只看该作者 2601楼 发表于: 2008-04-05 19:44:52
例1 已知数列{an},其中an=n2-2n,问:是否存在常数P,使{    }成等差数列?若存在,求出P的值;若不存在,说明理由。
离线tom2427
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论坛真卡
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够昏迷的
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今生有白掬月就已经足够了,
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只看该作者 2605楼 发表于: 2008-04-05 19:45:51
解:令cn=    若存在常数P,使{cn}成等差数列且公差设为d,∴cn=c1+(n-1)•d=dn+(c1-d) ∵cn=   =    ∴cn•(pn-1)=2n2-n 即[dn+(c1-d)](pn-1)=2n2-n
∴dpn2+(c1p-dp-d)n+(d-c1)=2n2-n 对一切n∈N成立
   dp=2
∴  c1p―dp―d=―1   ∴ c1p=2
   d-c1=0
又∵c1=      ∴    =2  ∴p=2
∴存在p=2 使{    }成等差数列。
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这座塔太nb了
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卡挂了算了
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只看该作者 2609楼 发表于: 2008-04-05 19:46:19
二、求数列的通项