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『 凭水相逢 』
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91D2我爱我家"--第07号水塔
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91D2我爱我家"--第07号水塔
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rslmaycry
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mangolsh
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2601楼
发表于: 2008-04-05 19:44:52
例1 已知数列{an},其中an=n2-2n,问:是否存在常数P,使{ }成等差数列?若存在,求出P的值;若不存在,说明理由。
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tom2427
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萝卜条
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dyun
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2604楼
发表于: 2008-04-05 19:45:14
今生有白掬月就已经足够了,
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mangolsh
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2605楼
发表于: 2008-04-05 19:45:51
解:令cn= 若存在常数P,使{cn}成等差数列且公差设为d,∴cn=c1+(n-1)•d=dn+(c1-d) ∵cn= = ∴cn•(pn-1)=2n2-n 即[dn+(c1-d)](pn-1)=2n2-n
∴dpn2+(c1p-dp-d)n+(d-c1)=2n2-n 对一切n∈N成立
dp=2
∴ c1p―dp―d=―1 ∴ c1p=2
d-c1=0
又∵c1= ∴ =2 ∴p=2
∴存在p=2 使{ }成等差数列。
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elffans
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发表于: 2008-04-05 19:46:19
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