关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以下四条基本定理:
1静电场的高斯定理;
2静电场的环路定理;
3稳恒磁场的高斯定理;
4磁场的安培环路定理;
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律,对变化电场和变化磁场并不适用.
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念:
1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的.
2.麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的.
综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体.这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念.
在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场 ,变化磁场也可激发电场 ,
又由于,稳恒电流可激发磁场 ,变化电场也可激发磁场
因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如(1),也包含变化电磁场的规律,
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场.因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在.变化电磁场的规律是:
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线.通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零,
2.电场的环路定理 ,涡旋电场是非保守场,满足的环路定理
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线.因此,磁场的高斯定理仍适用
4.磁场的安培环路定理 ,变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理
在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体.
将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组
四个方程可逐一说明如下:在电磁场中任一点处
(1)电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ;
(2)电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值;
(3)磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和;
(4)磁感强度的散度 处处等于零.
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.