//****作为一个科幻/科普作品的忠实拥护者，我对中国此类创作的凋零局面深感痛心，但是也只有努力收拾起沮丧的心情，尽量尝试着写一些蹩脚的文字。本文将要介绍的概率知识极其简单，你不用学习专门的概率课程，仅凭直觉也应该知道。本文面对的对象是如狐狸的BOT(^O^)等既未曾受过四则运算知识教育，又常常坚持一些错误MF概率观点的朋友。(狐狸的BOT：我哪儿有啊......呜呜呜........作者：就看你好欺负啊.这样罢，下次欺负盐水菠萝^^)
第一个问题:如果我需要60秒钟K一次Pindeskin,而Pindeskin掉下Winforce的几率为0.006%(十万分之六),我的MF值为400,那么我需要MF多长时间，才能保证我得到一把WF的机会不小于90%?
掉下WindForce的几率为十万分之六，并不是说，如果你坚持KP十万次，你一定能得到六把WF，极端情况一样会出现。你有可能一把也没有(几率大概是0.25%的可能出现这种倒霉情况)，当然，你连续得到10万把WF的机会也还是存在的，只是这个机会如此之小，比我立即当上暴雪总裁的机会还要小的多的多。也许你看过一本科幻小说，《不变的逻辑》，文中有几只大猩猩，随机的在打字机键盘上敲打，结果打出来的是一本本世界文学名著，一本接一本，无错误无停顿(这个事件的可能性也是极小极小极的)结果看管它们的科学家大惊失色，为了维护概率理论，只好杀猴灭口，掏出手枪将这些大猩猩打死。然而，连续十万次KP，都掉出WF的概率是这样的小，以至于大猩猩打出文学名著和这件事比起来，发生的可能还要大的多！本文的读者们，如果你们有谁真的KP10万次,次次都掉出WF，不要担心我为了维护概率理论而掏出手枪，一来我没手枪，二来呢，只要你答应给我十几二十个WF，那没说的,去TMD概率理论
由于你的MF值是400,所以暗金装备的DROP率将会增高到原来的336%,0.006%*336%,几乎正好等于万分之二。为了保证得到一把WF的机会不小于90%，你需要K多少次P哪？
我们用P来表示PindleSkin掉下WF的几率(在数学中，我们常常用P这个数字表示概率，正如D2X学科中P代表的是最撞大运的NPC，暴躁外皮)，P＝0.0002,所以，你K一次P得不到WF的机会是(1-p)=0.9998,假设我们最终想要的结果是N次，那么得到方程(1-p)^N=10%,可以求出N等于11511次,这个数字不是很难记，你可以把它谐音成："要，要，我要，要.......".顺便说一句，作为一个Bar，我从小就看AMA不顺眼乐....
同样，狐狸的BOT会问：我是一个完美主义者，我希望得到WF的机会不小于(！！)100%，那么我至少要K多少次P呢？
(1-P)^N=0%========>N--->无穷大换句话说，你永远也不能指望，你一定能得到WF。
第二个问题，老唐出什么问题了？
Donquix,我在D2X中的忠实战友。他高傲，但宅心仁厚，他神秘，但平易近人，他把神赐予SOR的FireMastery运用的出神入化，烧出来堪称火之艺术的FireWall.....真的，有次他带三个人的HellBus，Bus结束之后看到他全身地装备，我都惊了,除了一个眼球和一个蛇魔法师之皮勉强不能称为垃圾，其他都是纯粹的垃圾，就是用这些垃圾，居然一次不死的带过了Hell。
言归正传。老唐平时是一个非常理性非常科学的人，但是某天Donquix居然说，就他个人经验，后半夜的MF效率要比白天高很多，并连续举出例子：某夜出某某，某一夜又出某某，而白天基本一无所获.....
据研究过源程序的技术帖称，MF与服务器时间根本无关，MF的效率只和MF值有关。那么老唐的问题出在哪儿呢？
第一当然是运气问题。扔一枚硬币，正面或者反面出现的机会是50%，这个我想大家都承认吧，但是这句话和下面的表述是完全不同的，即“扔一枚硬币N次，出现正面和反面的机会恰好(！)各是50%”。当N足够大时，这件事情几乎是不可能的，例如扔一百万次，为了恰好各是50%，你必须得到且只得到50万次正面。事实上，很可能你得到511233次正面，而得到488767次反面，他们中间差了22466次。只要你扔得次数足够多，正面和反面出现次数的差值可以任意大，超过任何一个事先指定的正数。在MF中的表述就是，只要你MF的次数足够多，你一定能发现某个时期,黑夜掉落物品的次数要比白天多任意多件。(颠倒黑白之后结论也一样成立)
所以老唐的问题出在所谓验后概率，也就是事件发生后再考虑的“概率”。另一个有些类似的例子是“高尔夫球场概率问题”，当你击出一个高尔夫球，它必定落在某个地方，该地方只占球场总面积的几千万分之一，于是你得出结论：天啊，这块草皮是如此不同寻常，它谅必是宇宙的中心......总这样考虑问题，和XX功痴迷分子差不太多乐。
第二个，是我个人的一点猜测。为什么老唐觉得后半夜MF效率高呢？关键在于网速！就我个人经验，夜间网络速度要比白天快很多，可能白天需要10分钟才能Run一次Baal，而夜间5分钟就搞定了。也就是说，同样4个小时MF，白天只能RunBaal24次，而晚上则是48次，重复次数增多，自然Drop的东东多些，这是显而易见的。还有，网速慢还会造成烦躁，白天4个小时，频繁的黑墙、闪回、LostConnection,会让你觉得已经MF了6个小时，而夜间畅通的网速，4个小时就像2个小时一样迅速的渡过。我觉得这是对老唐问题正确合理的解释。
第三个问题Cool_Sor出差问题
某天，Cool_Sor说他要出差，想连续挂15天的KPBOT，于是上坛子来问，她应该规定BOT拾取什么东西最好？
经过LR们研究，说应该拣取：WF、暴风尖塔(Drop率低，价值高)；还有高级RUNES，珠宝(可以事先将箱子清空，这样有近百个空间可以容纳Runes与猪)；
但是我现在想，当时可能漏了一个因素没有考虑，那就是Gold。他的武器装备需要修理(我是用CCB的Bar，平均每40次KP就需要2万元修理费用)，他的雇佣兵一旦死亡，就需要50000元复活费用。假设当他出差两天后他的存款消耗殆尽，他再也无法修理装备，无法复活佣兵，这样就是恶性循环：死亡-->没钱修理、复活--->裸奔杀怪---->死亡.........
那么在BOT中添加拣取金钱，是不是就解决问题了？也不行。如果拣取金钱的速度大大超过消耗速度，不久她身上就再也装不下钱，这样会导致她什么也不拣，白白运行了KPBOT。
因此，最理想的状态是获得金钱和消耗金钱的速度差不多平衡。比如他原本有200万存款，15天出差结束后发现还有150万存款，这样就是一个很好的局面。
我的建议是在较小数据规模下进行试验，以便估算。
Step1设定不拣金钱。KP100次，查看消耗的总GOLD数是多少，比如说，消耗了70000GOLD；
Step2设定拣钱。KP100次，查看GOLD最终赢余了多少,比如10000GOLD
Step3计算十五天内总KP次数大概是多少。假设60秒能完成一次，那就是15*24*60=21600次
很显然，如果设定不拣钱，你需要216X70K=15.12M巨款来维持消耗，这是不可能的。
设定拣钱呢？很好，假设开始将箱子中的Gold全部扔掉，差不多15天KP后箱子能满起来(KPBOT会自动将身上的钱存入箱子)
还可以进行一些微调，例如撤下/换上某些MF装备，这些装备不仅增加MF值，还增加得到金钱的数字，比如Ali88，金色包袱Belt什么地。
我猜想Cool_sor用的是Sor来KP，这样修理装备的费用简直可以忽略不计，而对于我本人，HC用CCB的Bar，如何连续安全运行KPBOT
15天无重大特大责任事故，的确是个令人为难的问题，关键在于CCB昂贵的修理费用。用来缓冲的空间(箱子200万＋身上90万)，比起21600次连续Kp，实在显得太校一点点收支上的不平衡最后都会被放大到难以忍受。
进行100次KP来推断21600次KP的情况，建立在这样一个基础上：较长时间KP掉落的金钱数、消耗的金钱数，基本与KP次数成正比。
如果你一定要说，做试验时的运气实在不好，P每次都掉10000GOLD，以至于我无法得到正确数值，那也没有办法了)尽管统计不是一个那么“严格”的学问，我们一样进行人口普查。就像达明一派在《石头记》中唱得：丝丝点点计算，偏偏相差太远.
就在刚才，我站在阳台上，数经过楼下的Car中有多少是出租，结果我数了100部，其中有21部出租。因此我假定北京出租车占全部轿车的21%，然后我记得北京本地人口大约是1200万，按四个人一户计算，即300万户，而还记得，北京私车拥有量是14%，也就是约有42万部。容易“计算“出北京出租车大概有11万左右！大概这个数字是错误的：(
不过我相信，如果多选择几个不同的时间和地点，多数比如1000辆车，可能结果会接近真实数字。
第四个问题：暴雪做了什么手脚？
习惯于“BUG”“后门”的同学可能会猜想(说实话，我本人就这么猜过)，暴雪也许在MF值或者别的什么地方做过手脚，比如说，如果你的MF值正好是486,MF效率会暴涨，又或者你的游戏名一旦等于ILoveBlizzard,rp立即乘上10000,等等。
从互联网上数以百万勤勤恳恳地MFer经验看来，我们不能做这样的论断。
在MF者中间流传着这样的传奇，比格里斯华尔德的传奇更加传奇，比如某人的MF值是123的时候，rp暴好,连出WF/GF等等，要比自己MF值超过600的时候好无数倍...这已经不再是概率问题而是心理问题了。平淡的生活太需要一些刺激，一些“超自然”的，激动人心，与众不同的事件。我们会迅速淡忘自己MF600+时候出现的各种Unique物品，而把MF0时出的一把WF记上很长时间，并喋喋不休的向每一个人传播，而接受这个信息的人也乐意迅速将神话传播开。为什么会这样？因为我们在潜意识中其实已经知道:MF600+掉落些GFWF是“正常事件”，而MF0居然掉下执政官之铠，这才是“与众不同”、“激动人心”的。
说得远一点，全世界都流传过的宗教“神迹”大概有不少是这种MF0出DOOM的类似产物。
《趣味心理学》中有一段很有意思，某个神庙据说很灵验，传道者对某人说，看看这些雕像，这些雕像都是信奉者送来的，他们出海前都来这里献上过贡品，结果出海后虽然遇上海难，但都神奇的安然无恙，因此才又献上雕像，这些难道还不能证明神的灵验吗？某人反问他：那么，那些献上过贡品，出海后却又不幸遇难的人，他们的雕像在哪里?传道者哑口无言。
不过MF本身的确枯燥无聊，有些小小的调剂也不错。我本人曾经有一晚，特别想给自己的PET打一把武器，如果有华宁的正义，那就太好了。我一边KM一边这么想，结果心不在焉，跳向老M时候鼠标向后点了一下，走进了红色传送门，到了ACT4,没办法，只能又绕个大圈子跑回来。那次M同时掉了两件PET武器，Unique的魔鬼叉(水鬼陷阱)和SET中的华宁正义。高兴之余，下边的十几二十几次MF，我都每次跳过去，然后装作“无意”的，走进红色传送门！
//****写完了写完了^^我去K盘星际，带两个电脑K5个电脑
附：我对概率这一学科充满兴趣，可惜并不懂得多少。虽然我在本文开头曾经说过，大部分概率事件可以通过直觉把握，但是有些则必须通过计算。下面我想举几个有趣地例子。有些是很经典的概率问题。
A模特问题。随便给你一张身材高跳的美女照片(很PL的MM)，然后问你，你估计她是公司职员，还是时装模特？
大部分人会选择模特。实际上，全世界公司职员的数量是模特数量的多少万倍，所以公司职员中的所谓千里挑一的美女，也要比模特人数总和多的多。从概率角度，最好选择答案“公司职员”！
B独立事件。严格点的定义是：如果事件A与B同时发生的概率正好是A、B发生概率的乘积，那么我们认为A与B是独立事件。我们通常用生活经验就可以判断了,模糊的说，独立事件就是其中一个发生与否不影响另一个。例如今天新浪服务器出一次387问题的概率比如说，90%(我很怀疑自己把这个数字设定得过小)，而印度某个邦今天出现重大交通事故的概率是20%,我们有理由认为这两个事件是独立的，也即“新浪服务器今天出现至少一次387事故并且印度某邦出现重大交通事故”这一论断，成立的可能性是20%X90%=18%.
再看一个例子：A普通骰子掷出一个偶数B普通骰子掷出一个3的倍数。这两个事件独立吗？
事件A发生的机会是1/2(骰子掷出2,4,6,),事件二发生的机会是1/3(掷出3或者6)
两个事件同时发生的机会是1/6(当且仅当掷出6时AB同时发生)而1/6=1/2X1/3，根据定义，事件A与B独立。
显然如果B改作掷出的是4的倍数，那么这两个事件就不独立了。
A=1/2B=1/6(当且仅当掷出4)AB同时发生的机会是1/6,并不等于1/2*1/6=1/12
回到MF。有人认为，如果这次老M给了你一件不错的Unique，比如Shako或者DP，那么在接下来的几轮老M很难掉出DD，最好不要KM而该去RunBaal；也有完全相反的意见，认定如果老M这次慷慨大方，那就是你“运气来了”，要“宜将剩勇追穷寇“，坚持再MF老M几次。
持第一种意见的人大概认为，这样会让概率更加”平均“一些，更加”科学“一些，就像连续扔出8次硬币正面后，第九次是反面的机会要”大
得多“。实际上每次MF和下次MF都是独立事件，不要混淆”每个独立事件本身发生的概率“与”多个独立事件同时发生的概率。“
假设M掉出Shako的机会是万分之一，那么的确，”M连续两次掉出Shako“的机会只有亿分之一，但是当你已经获得一顶Shako时，”老M连续两次掉出Shako“这一事件的概率就不再是亿分之一，而是万分之一了。
C盐水菠萝是杀人凶手吗?
假设某甲被害了，而盐水菠萝有作案动机。他有一把刀子，正好能造成被害人所受的致命伤口；现场发现了一个脚印，和盐水菠萝的某双鞋子正好吻合。假设盐水菠萝是无辜的，那么这些事件发生的总概率是百万分之一，我们有理由判断：盐水菠萝就是杀人凶手吗？
在没有进一步证据前，我们不能。上文的陈述不等同于”当这些事件成立时，盐水菠萝无辜的可能性只有百万分之一“。
看下面这个类似的陈述
如果你今天没有K暗黑(盐水菠萝是无辜的)，那么你拿到一把WF的机会有十万分之一(通过KP,RunBaal)
我们决不会说：因为你今天获得了一把WF(盐水菠萝有这样的刀子和鞋子)，所以你今天K过暗黑的可能性是99.999%(盐水菠萝是杀人凶手的可能性为99.999%)
作为一个Bar，实际上我基本不去K暗黑获取Unique物品的。暗黑本人不可怕，近身肉搏系我觉得不应该恐惧暗黑，但是LordSies可不是吃素的，呜呜，怕死了。不知道有没有猛将兄专门MF暗黑本人的,也许AMA可以，她们清Chaos要比Bar迅速得多。
D双KPBOT问题。
如果一个KPBOT今天出一把WF的机会是5%，那么双BOT的机会是不是10%？
显然不是，否则我们只要开20个KPbot,那么“今天一定能获得一把WF”，虽然获得WF的几率会变大很多，但绝对不会是100%
1-(1-5%)^2=9.75%即双BOT运行一天，至少获得一把WF的机会是9.75%,但不是10%.
20个BOT同时运行一天，得到至少一把WF的机会是1-(1-5%)^20=64.2%,这个值也许比大家猜测的小一些，不过这是正确的。
//********文中部分例子选自《机会的数学原理》(TakingChance)一书
对友情客串的狐狸的BOT、Cool_sor、盐水菠萝等LRs表示感谢^^
